inecuaciones en r

INECUACIONES.

 Definición

. Una inecuación es una desigualdad en las que hay una o más cantidades

desconocidas (incógnitas) y que sólo se verifica para determinados valores de la incógnita o

incógnitas.

Ejemplo.

La desigualdad: 3x-2 > 2x+4, es una inecuación; pues sólo se cumple para valores mayores de 6;

que asuma su incógnita x.

En matemática, una inecuación es una desigualdad algebraica en la que aparecen una o más incógnitas en los miembros de la desigualdad.^{[1] [2]} Si la desigualdad es del tipo o se denomina inecuación en sentido estricto y si es del tipo o se denomina inecuación en sentido amplio.^[3]

Del mismo modo en que se hace la diferencia entre igualdad y ecuación, una inecuación que es válida para todos las variables se llama inecuación incondicional y las que son válidas solo para algunos valores de las variables se conocen como inecuaciones condicionales.^[4] Los valores que verifican la desigualdad, son sus soluciones.

• Ejemplo de inecuación incondicional: .
• Ejemplo de inecuación condicional: .

Clasificación
Los criterios más comunes de clasificación de las inecuaciones son:

• Según el número de incógnitas,
  • De una incógnita. Ejemplo: .
  • De dos incógnitas. Ejemplo: .
  • De tres incógnitas. Ejemplo: .
  • etc.

• Según la potencia de la incógnita,
  • De primer grado o lineal. Cuando el mayor exponente de la incógnita de la inecuación es uno. Ejemplo: .
  • De segundo grado o cuadrática. Cuando el mayor exponente de cualquiera de sus incógnitas es dos. Ejemplo: .
  • De tercer grado o cúbica. Cuando el mayor exponente de cualquiera de sus incógnitas es tres. Ejemplo: .

Tipos de Inecuaciones

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Otros/as

Inecuaciones de primer grado

Son aquellas en las que la incognita está elevada a 1, como 2x - 3 < x + 5


Sus soluciones pueden ser de uno de estos cuatro tipos:

x < a x > a x =< a x >= a * (infinito)

X E (- * , a) X E (a , + *) X E ( - * , a) X E (a, + *)


Inecuaciones polinómicas de grado superior y racionalesSon aquellas en las que la incognita forma parte de un polinomio de grado mayor que 1 (polinómicas) o de una fraccion algebraica (racionales).


Inecuaciones polinómicas

x^2 - 5x + 6 > 0 => (x-2) (x-3) > 0

Inecuaciones racionales

x - 1
------- =< 0
x + 2