Inecuación 

En matemática, una inecuación es una desigualdad algebraica en la que aparecen una o más incógnitas en los miembros de la desigualdad.^{[1] [2]} Si la desigualdad es del tipo o se denomina inecuación en sentido estricto y si es del tipo o se denomina inecuación en sentido amplio.^[3]

Del mismo modo en que se hace la diferencia entre igualdad y ecuación, una inecuación que es válida para todos las variables se llama inecuación incondicional y las que son válidas solo para algunos valores de las variables se conocen como inecuaciones condicionales.^[4] Los valores que verifican la desigualdad, son sus soluciones.

• Ejemplo de inecuación incondicional: .
• Ejemplo de inecuación condicional:

Clasificación
Los criterios más comunes de clasificación de las inecuaciones son:

• Según el número de incógnitas,
  • De una incógnita. Ejemplo: .
  • De dos incógnitas. Ejemplo: .
  • De tres incógnitas. Ejemplo: .
  • etc.

• Según la potencia de la incógnita,
  • De primer grado o lineal. Cuando el mayor exponente de la incógnita de la inecuación es uno. Ejemplo: .
  • De segundo grado o cuadrática. Cuando el mayor exponente de cualquiera de sus incógnitas es dos. Ejemplo: .
  • De tercer grado o cúbica. Cuando el mayor exponente de cualquiera de sus incógnitas es tres. Ejemplo: .

TIPOS:
Inecuaciones de primer grado

Son aquellas en las que la incognita está elevada a 1, como 2x - 3 < x + 5
Sus soluciones pueden ser de uno de estos cuatro tipos:

x < a x > a x =< a x >= a * (infinito)

X E (- * , a) X E (a , + *) X E ( - * , a) X E (a, + *)

Inecuaciones polinómicas de grado superior y racionalesSon aquellas en las que la incognita forma parte de un polinomio de grado mayor que 1 (polinómicas) o de una fraccion algebraica (racionales).

Inecuaciones polinómicas

x^2 - 5x + 6 > 0 => (x-2) (x-3) > 0
Inecuaciones racionales

x - 1
------- =< 0
x + 2

 Es todo enunciado abierto que tiene el signo > ó <, con una sola variable y con exponente 1. ax + b > c ó ax + b < c  

Características generales de las inecuaciones

Sea por ejemplo: 8x + 10 > 26

a)	Miembros de una inecuación son las partes separadas por el signo de la desigual. La parte que está a la izquierda se llama primer miembro (8x + 10) y el segundo miembro (26).
b)	Términos de una inecuación son cada una de las expresiones literales (8x) o numéricas (10 y 26) separadas por el signo + o el signo -.
c)	Resolver una inecuación es hallar el conjunto solución. En la inecuación dada el conjunto solución es {x > 2}.
d)	El grado de una inecuación está indicado por el mayor exponente de la variable. En el ejemplo el exponente de la variable es 1.

Procedimiento para resolución de una inecuación

1)	Suprimimos signos de colección.
2)	Hacemos transposición de términos escribiendo los que son independientes en uno de los miembros y los que no lo son en el otro miembro de la inecuación.
3)	Efectuamos reducción de términos semejantes en cada miembro.

4)	Despejamos la incógnita.